கட்டுரைகள்
Typography

காலமும் வெளியும் முதல் அத்தியாயத்தை வாசிக்காதவர்கள் இந்த இணைப்பின் மூலம் அங்கு செல்ல முடியும். (பிரபஞ்சவியல் 14)

சென்ற தொடரின் இறுதியில் நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் குறித்துப் பார்த்திருந்தோம். அதன் தொடர்ச்சி  இனி... நியூட்டனின் அடிப்படை இயக்க விதிகளின் படியும் பிரபஞ்சவியல் 11 ஆம் பகுதியில் நாம் விளக்கியிருந்த நியூட்டனின் அகில ஈர்ப்பு விதியின் படியும் புவியினால் ஈர்க்கப் படும் விதத்தில் ஒரே உயரத்தில் இருந்து கீழே விடப்படும் இரு வெவ்வேறு நிறையுடைய பொருட்கள் வளித் தடையைப் புறக்கணித்தால் ஒரே நேரத்தில் தரையை அடையும் என்பதை கணித ரீதியாக நிரூபிக்க முடியும்.

விரிவாகச் சொன்னால், பூமியின் நிறை M எனவும் பூமியினால் ஈர்க்கப் படும் குறித்த பொருளின் ஈர்ப்புத் திணிவு (Gravitational Mass) m1 எனவும் அதன் உண்மைத் திணிவு m2 எனவும் பூமிக்கும் அப்பொருளின் மையத்துக்கும் இடையிலான செங்குத்துத் தூரம் r எனவும், அகில ஈர்ப்பு மாறிலி G எனவும் அப்பொருள் பூமியில் விழும் வேக அதிகரிப்பு வீதம் (Accelaration) a எனவும் எடுத்துக் கொள்வோம். வளித்தடையைப் புறக்கணித்தால், நியூட்டனின் அகில ஈர்ப்பு விதிப்படி, குறித்த பொருளில் தொழிற்படும் விசையானது,



இதேவேளை, நியூட்டனின் 2 ஆம் இயக்க விதிப்படி அதே விசை,

ஆகவே குறித்த பொருளின் வேக அதிகரிப்பு வீதம் இவ்வாறு அமையும்.

{a=F/m2,} ஆகவே,


இச்சமன்பாட்டில் குறித்த பொருளின் ஈர்ப்புத் திணிவு (Gravitational Mass) m1 உம் , உண்மைத் திணிவு m2 உம் சமன் என்று எடுத்துக் கொண்டால் (சமன்பாட்டில் இரண்டும் வெட்டுப் படும்.) வேக அதிகரிப்பு வீதம் குறித்த பொருளின் திணிவில் தங்கியில்லை என்பது தெளிவாகும். இந்த உதாரணத்தில் ஒரேயொரு பொருளே (m1 or m2) விளக்கத்துக்கு எடுத்துக் கொள்ளப் பட்டிருந்தாலும் இதை எந்த ஒரு திணிவிற்கும் பிரதியிட முடியும்.

ஏனெனில் நியூட்டனின் 2 ஆம் இயக்க விதிப்படி ஒரு பொருளின் திணிவு அதிகரிக்கும் போது அதேயளவு வீதத்தில் அதில் தொழிற்படும் விசை அல்லது ஈர்ப்புத் திணிவு அதிகரிக்கும். இதே போன்றே அப்பொருளின் திணிவு குறைவடையும் போதும் அதேயளவு வீதத்தில் அதில் தொழிற்படும் விசையும் குறைவடையும். அதாவது நியூட்டனின் 2 ஆம் இயக்க விதிப்படி அப்பொருள் பூமியில் விழும் வேக அதிகரிப்பு வீதம் a=F/m எப்போதும் ஒரும் மாறிலி என்பதுடன் இதன் பெறுமானம் 9.80665 m/s2 எனவும் கணிக்கப் பட்டுள்ளது. எனவே வளித்தடையற்ற இடத்தில் பூமியின் மேலே சம உயரத்தில் இருந்து கீழே போடப்படும் வெவ்வேறு திணிவுகள் ஒரே நேரத்தில் தரையை அடையும் என்பது தடையற நிரூபணமாகிறது.



இன்னொரு விதத்தில் நோக்கினால் இப்பெறுமானம் ஒரு மாறிலியாக இருப்பதற்குக் காரணம் சந்திரனைத் தவிர புமியினால் ஈர்க்கப் படும் எந்த ஒரு பொருளை விடவும் பூமி ஒப்பிட முடியாத அளவு மிகப் பெரிய திணிவை உடையதாக இருப்பதும் ஆகும். நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி இன்னொன்றையும் தெளிவுபடுத்துகின்றது. அது எதுவெனில் இரு பொருட்களுக்கிடையிலான ஈர்ப்பு விசை அவை அமைந்திருக்கும் தூரம் அதிகரிக்க அதிகரிக்கக் குறைவடையும் என்பதாகும். அதாவது இவரது அகில ஈர்ப்பு விதிப்படி பூமிக்கு அண்மையிலுள்ள ஒரு நட்சத்திரம் S1 இன் தூரத்தை விட 2 மடங்கு அதிக தூரத்தில் உள்ள நட்சத்திரம் S2 இன் பூமிக்கான ஈர்ப்பு விசை, S1 இற்கும் பூமிக்குமிடையிலான ஈர்ப்பு விசையின் 1/4 பங்காக இருக்கும். இது போன்றே இவ்விதி பூமி, சந்திரன் மற்றும் கிரகங்களின் ஒழுக்கு (Orbit) குறித்த பயனுள்ள அளவீடுகளை மிகத் திருத்தமாக கணிக்க உதவுகின்றமை குறிப்பிடத்தக்கது.

பூமியின் மிகப்பெரிய திணிவு


நட்சத்திரங்களுக்கிடையேயான ஈர்ப்பு விசை

எனினும் இந்த விதியின் படி சில விசித்திரமான எதிர்வுகூறல்களும் ஏற்படுகின்றன. அதாவது ஒரு நட்சத்திரம் அது அமைந்துள்ள இடத்திலிருந்து நகர்வதன் மூலம் மிக வேகமாக அதன் ஈர்ப்பு விசை வீழ்ச்சியடைந்தால் பூமி உட்பட கிரகங்களின் ஒழுக்கு நீள்வட்டமாக இருக்காது. மேலும் அக்கிரகங்கள் சுருள் போலச் சுழன்று கொண்டு சூரியனுக்குள் அமிழ்ந்து விடும். இதே வினை எதிர்ப்புறமாக குறித்த நட்சத்திரத்தின் ஈர்ப்பு விசை மெதுவாக வீழ்ச்சியடைந்தால் அவற்றின் ஈர்ப்பு விசை நேரடியாக பூமியையும் கிரகங்களையும் தாக்கி அவற்றின் ஒழுக்கைக் குலைத்து விடும்.

அரிஸ்டோட்டிலுக்கும் கலீலியோ மற்றும் நியூட்டனின் கொள்கைக்குமான மிகப் பெரிய வித்தியாசம், அரிஸ்டோட்டில் பொருட்களின் இயற்கைத் தன்மை ஓய்வில் இருப்பது என்பதுடன் வெளியில் இருந்து புற விசை தாக்கும் வரை அது அசையாது என அரிஸ்டோட்டில் திடமாகக் கருதியமையாகும். மேலும் அவர் பூமியும் ஓய்வில் இருப்பதாகவும் சூரியன் கிரகங்கள் அதைச் சுற்றி வருவதாகவும் கருதியதற்கும் காரணம் சார்புக் கொள்கை குறித்து அவர் அறியாததும் காட்சிப் பிழையும் ஆகும். ஆனால் நியூட்டனின் கருத்துப் படி ஒரு பொருள் ஓய்வில் இருப்பதர்கு தனித்துவமான அளவீடு எதுவும் இல்லை என்றார். மேலும் பொருட்களின் இயற்கைத் தன்மை குறித்து இவ்வாறு விளக்கினர். அது எதுவெனில் A,B எனும் இரு பொருட்களில் A வடக்குத் திசையில் இயங்குவதாகவும் B ஓய்வில் இருப்பதாகவும் கொண்டால் B சார்பாக A வடக்குத் திசையில் இயங்குவதுடன்  B ஓய்வில் உள்ளது எனலாம். அல்லது A சார்பாக B தெற்குத் திசையில் இயங்குவதாகவும் A ஓய்வில் இருப்பதாகவும் சொல்ல முடியும்.

இன்னொரு உதாரணமாக பூமியையும் அதில் 90Km/h வேகத்தில் வடக்கே பயணிக்கும் புகைவண்டியையும் எடுத்துக் கொள்வோம். பூமியின் சுழற்சியையும் அது சூரியனைச் சுற்றி வருவதையும் புறக்கணித்தால், ஒன்று புகைவண்டி சார்பாக பூமி 90km/h வேகத்தில் தெற்கே பயணிக்கிறது என்றோ அல்லது பூமி சார்பாகப் புகைவண்டி 90Km/h வேகத்தில் வடக்கே பயணிக்கிறது என்றோ சொல்ல முடியும். இது போன்ற சாதாராண சடப்பொருட்களுக்கு சார்பு வேகக் கொள்கையைப் பிரயோகித்துக் கணிப்புக்கள் மேற்கொள்ள நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் இன்னமும் பயன்படுகின்றன என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

உலகில் உள்ள அனைத்துப் பொருட்களினதும் இயற்கைத் தன்மை ஓய்வில் இருப்பதுதான் எனக் கருதினால் வெளியில் உள்ள குறித்த ஒரு இடத்தில்தான் சில வினாடிகளுக்குள் இரு சம்பவங்கள் இடம்பெற்றதாகத் தீர்மானிக்க முடியாது. இதை இச்சிறு உதாரணத்தின் மூலம் விளக்குவோம். அதாவது ஓடுகின்ற புகைவண்டிக்குள் உள்ளே வைக்கப் பட்டுள்ள ஒரு மேசையில் ஒரு பந்து செங்குத்தாக வீழ்ந்து எழுமாறு போடப்படுகின்றது. ஒரு செக்கனுக்குப் பின்னர், புகைவண்டிக்குள் உள்ளவருக்கு மேசையில் அதே இடத்தில் பந்து மறுபடி வீழ்ந்ததை அவதானிக்க முடிகின்ற அதேவேளை, வெளியில் தண்டவாளத்தில் இருந்து அதைப் பார்ப்பவருக்கு பந்து 40m தூரம் தள்ளி மேசையில் வீழ்ந்தது போல் இருக்கும்.

இதற்குக் காரணம் பந்து இரு தடவை வீழ்ந்து எழுவதற்குள் புகை வண்டி 40m முன்னே சென்றிருப்பதனால் ஆகும். மேலும் இந்த புகைவண்டி பூமி சார்பாகவும் பூமி சூரியன் சார்பாகவும் சூரியன் பால்வெளி அண்டத்தின் மையம் சார்பாகவும், பால்வெளி அண்டம் ஏனைய அண்டங்கள் சார்பாகவும் ஒரு குறித்த ஒழுக்கிலோ அல்லது வேறு விதத்திலோ இயங்குவதாகக் கொள்ள முடியும். இந்த அடிப்படையில் பார்த்தால் பிரபஞ்சத்தில் உள்ள யாவுமே ஒன்றுடன் இன்னொன்று சார்ந்து ஏதோ ஒரு ஒழுக்கில் இயங்கி வருவதை உணர முடியும்.

எனவே அரிஸ்டோட்டிலின் Absolute Space எனும் பிரபஞ்சத்தின் நிலைத்த தன்மையை நியூட்டனின் காலத்திலிருந்து நாம் ஏற்றுக் கொள்வதில்லை. எனினும் நியூட்டனும் அரிஸ்டோட்டிலின் Absolute Time  எனப்படும் நிலையான காலம் என்ற கொள்கையை நழுவாது கொண்டிருந்தார். இதன் தொடர்ச்சியை அடுத்த வாரம் பார்ப்போம்...

நன்றி - தகவலுதவி: 'A Breif History of Time' - Stephen W.Hawking

 

முன்னைய பதிவுகள் :

நட்சத்திரப் பயணங்கள் 26 (பிரபஞ்சவியல் 9, பிரபஞ்சம் பற்றிய நமது கண்ணோட்டம் 4)

நட்சத்திரப் பயணங்கள் 27 (பிரபஞ்சவியல் 10, பிரபஞ்சம் பற்றிய நமது கண்ணோட்டம் 5)

நட்சத்திரப் பயணங்கள் 28 (பிரபஞ்சவியல் 11, பிரபஞ்சம் பற்றிய நமது கண்ணோட்டம் 6)

நட்சத்திரப் பயணங்கள் 29 (பிரபஞ்சவியல் 12, பிரபஞ்சம் பற்றிய நமது கண்ணோட்டம் 7)

நட்சத்திரப் பயணங்கள் 30 (பிரபஞ்சவியல் 13, பிரபஞ்சம் பற்றிய நமது கண்ணோட்டம் 8)

நட்சத்திரப் பயணங்கள் 31 (பிரபஞ்சவியல் 14, காலமும் வெளியும்)

 

- 4 தமிழ் மீடியாவுக்காக: நவன்

 

BLOG COMMENTS POWERED BY DISQUS

மின்னஞ்சலில் பதிவுகள்

மின்னஞ்சலில் பதிவுகள்